CHAPITRE III

ÉQUILIBRE DES SYSTÈMES MATÉRIELS. - SOLIQES NATURELS. FROTTEMENT DE GLISSEMENT.

APPLICATION DES SIX ÉQUATIONS d'ÉQUILÏBRE AUX SYSTÈMES MATÉRIELS QUELCONQUES.

93. Les six équations que nous avons obtenues, équations nécessaires et suffisantes pour assurer Téquilibrc d'un solide invariable, s'appliquent à l'équilibre dé tout système matériel ; elles sont encore nécessaires, mais elles jie sont plus suffisantes. Le théorème auquel on parvient en étendant ces équations aux systèmes non solides, peut se formuler comme il suit :

Dans tout j^ystème matériel en équilibre^ la somme algébrique des composantes des forces extérieures estimées parallèlement à un même axe quelconque est égale à zéro, et la somme des moments des forces extérieures par rapport à un axe quelconque est aussi égale à zéro. L'application de ce théorème donne six équations distinctes, et pas plus de six.

Le système éfant par hypothèse en équilibre, on ne troublera pas son état d'équilibre en y ajoutant de nouvelles liaisons {§ 78). Choisissons ces liaisons nouvelles de manière à solidifier Je système, c'est-à-dire à fixer les diverses parties qui le composent dans des positions invariables les unes par rapport aux autres. Nous obtiendrons ainsi un système solide qui aura même forme que le système donné, qui sera sollicité par les mêmes forces extérieures, et qui enfin sera en équilibre comme lui. Le théorème sera donc vérifié, et par suite