Une barre rigide, AB, s'appuie sur un plan fixe RR' par
son extrémité B. Elle est soumise à l'action d'une force J, ap-
j^ pliquée suivant sa direction. Trouver
/ quelle inclinaison il faut donner à la
y/ barre pour que le glissement de l'exlré-
T pX mité B sur le plan RR' soit possible.
'^ I /( ^ La force F est dccomposable en deux
]/ forces, l'une, P, normale, Tautrc, T,
^^~r parallèle au plan; le frottement exercé
^'^' ^^' par le plan sur la barre a pour limite P/*;
le glissement n'est donc possible que si T est supérieur à Vf.
Si T eA moindre que Vf, il n^ aura pas de glissement ; on dit
alors que la barre est arc-boulée sur le plan.
Or remarquons que les forces T et P sont toutes deux proportionnelles à la force F appliquée à la barre, de sorte que
rintcnsilé de cette force peut varier sans altérer le rapport p
de ses composantes; si ce rapport est plus petit que f, ou si l'angle de la barre avec la normale au plan est plus petit que l'angle du frottement, le glissement est impossible, quelque grande que soit la force F. C'est en cela.que consiste le phénomène de Tarc-boutement.
On voit que cet effet est à craindre toutes les fois que la force qui tend à faire glisser un corps sur une surface, tend en même temps à l'appuyer contre cetle surface, en faisant avec la normale un angle trop aigu. En pratique, si on augmentait indéfiment la force F, on produirait, soit l'écrasement de l'extrémité B de la barre, soit la flexion latérale de la barre entière, soit enfin une déformation du plan,renlèvement, par exemple, . d'un copeau de la matière dont le plan est formé.
En général, l'arc-boutement doit être soigneusement évite dans les machines, notamment dans les engrenages. On y a recours cependant dans quelques appareils spéciaux, tels que Vencliquetage Dobo, Kous examinerons plus loin ces détails.
i DE GLISSEMENT. 161
105. Lorsqu'un corps glisse sur une surface, le frotlement subi par le corps est dirigé en sens contraire du mouvement, et a pour valeur Pf, /* étant le coefficient ^ ^ ^,
de frottement, et P la pression normale. Il est quelquefois utile d'exprimer le frottement en fonction de la réaction totale S, dont P n'est que la composanle. p. ^^
L'angle SAP est alors égal à Tangle 9 du frottement, et le triangle ASP, rectangle en P, donne immédiatement
SP = AS sin o = AS X -rt==^.
On obtiendra donc le frottement SP en multipliant la réaclion
f totale oblique, AS, par un fadeur constant f^ = - ^.
Lorsque f est très-petit, ce qui a lieu lorsque les surfaces en contact sont bien polies et bien graissées, le carré p est négligeable par rapport à l'unité, et le frottement SP est sensiblement égal au produit AS x f. Cela revient à confondre la réaction totale AS avec sa composante normale AP, ou le sinus avec la tangente : chose permise quand l'angle est très-petit.
a. — MfC. COLUGNOM. 11
