DÉFINITION DU TRAVAIL, ET THÉORÈME DU TRAVAIL POUR UN POINT UNIQUE

106. Le théorème du travail virtuel résume toute la statique, et permet de faire re.ntrer toutes les conditions d'équilibré d'un système, quel qu'il soit, dans un seul et même énoncé.

Soit M un point matériel que nous supposerons d'abord entièrement libre dans Tespiace. Ce point est sollicité par une force F, dont la direction et l'intensité sont connues. Le point M, qui est mobile, subit un déplacement infiniment petit, MM', dont la direction ne coïncide généralement pas avec la direction de la force F. Projetons le déplacement MM' sur la direction MF. Nous obtiendrons pour projection une longueur infiniment petite , Mm , qui. sera le déplacement élémentaire du point estimé suivant la direction de la force F. Cela posé, on appelle travail élémentaire de la force F le produit F x Mm de la force par le déplacement projeté, ce produit étant pris avec le signe -+- si la projection du déplacement a la même direction que la force, ou si l'angle M'MF est aigu (fig. 99), et avec le signe — si elle a une direction contraire, ou si