TRAVAIL

l'angle M'MF est obtus (fig. 100). Le travail élémentaire est nul si le déplacement MM' est normal à la force F. ^y Si Ton appelle ds l'arc MM' décrit par le point mobile, V la force, et 9 Tangle M'MF des deux directions MM' et MF, le travail élémentaire sera représenté en grandeur et en signe \' par le produit

Fig. 100. YdscoSfr

produit positif si Tangle 9 est aigu, négatif s'il est obtus, et nul s'il est droit.

107. Lorsqu'un point M, libre ou non, parcourt une trajectoire AB, et est sollicité à chaque instant par une force F, variable en direction et en intensité, on appelle travail total de la force F, correspondant au passage du point mobile de la position M à une autre position M^, la somme des travaux élémentaires que l'on obtient en décomposant l'arc parcouru MM^ en un nombre infiniment grand de parties infiniment petites MM', M'M", M"M"',... égales ou inégales.

Soient F, F', F", F'",... les forces ^*8- ^^- successives, données en grandeur et

en direction, qui sollicitent le point mobile pendant qu'il décrit chacun de ces éléments, et Mm, M'm', MW,... les projections, sur les directions des forces, des éléments de chemin décrit; le travail total de la force variable est la somme

F X Mm 4- F' X M'w'-I- F" X M^m" 4- . . .

étendue à tous les éléments de l'arc MM^, ou plutôt c'est la limite vers laquelle tend celte somme, lorsque le nombre des parties MM', M'M",... augmente indéfiniment. C'est donc l'intégrale

Féiscosf,

prise le long de la courbe, entre les points M et M^. 108. Au lieu de projeter l'élément de chemin MM' sur la