R» = PC

ce qui renferme le principe qu'on vient d'énoncer.

2° ABC (fig. 80) représente la roue d'un treuil, et A ' ffC l'intersection du plan vertical de cette roue et de la surface du cylindre; 0 est le centre commun de ces deux circonférences , et AOC et AOC sont leurs diamètres horiiontaux. Un fil s'enroule sur la roue, et s'attache à l'un de ses points; un autre fil , attaché a l'un des points du cylindre, s'enroule de même sur sa surface. On suspend un poids P au premier fil , et un poids R au second ; ces deux poids tendent à faire tourner le treuil en sens contraire, et sont supposés en équilibre. Cela posé, si l'on applique au point C deux forces R' et R", verticales , égales et contraires, l'équilibre ne sera pas troublé; ai, déplus, ces forces sont égales à R , la force R" et le poids R se feront équilibre , puisqu'il n'y aurait pas de raison pour que leur action simultanée fit tourner le treuil plutôt dans un sens que dans le sens opposé; il faudra donc qu'il y ait aussi équilibre entre le poids Pet la force R', perpendiculaires à AOC, et qui agissent aux extrémités de ce levier, dont 0 est le point d'appui. Donc en appelant r le rayon AO de la roue, et / le rayon OC' du cylindre, l'équation d'équilibre aéra

Pr = Rr\

i cause de R=R. Maintenant, si l'équilibre se

rompt, et que le poids R monte ou descende d'une quantité •, tandis que le poids P descendra ov montera d'une quantité C , il est évident, par la nature de la machine, qu'on aura Cr> = «r; d'où l'on conclut