PC = R

conformément à l'énoncé du principe qu'il s'agissait de vérifier.

3° Supposons qu'une et» verticale soit chargée d'un poids R à sou extrémité supérieure; qu'une roue horizontale, ayant sou centre dans l'axe de celte vis, soit adaptée à son extrémité inférieure ; qu'un fil soit enroulé sur cette roue et attaché par un bout à sa circonférence, et qu'on applique à son autre bout une force horizontale F qui agisse suivant une tangente à la roue , et fasse équilibre au poids R. On pourra, si l'on veut , placer sur la direction de cette tangente une poulie fixe et verticale, plier le fil sur cette partie, et remplacer P par un poids P égal à cette force et attaché à l'extrémité libre de la partie verticale du fil. En appelant k la hauteur du pas de 1j vis, et e la circonférence de la roue, on aura

Pc = RA,

d'après la condition connue de l'équilibre dans celte machine. Les deux poids R et P tendront à fairo tourner ta vis en sens contraire; si l'équilibre vient à se rompre , l'un de ces poids montera, et l'autre descendra ; et si le poids R s'abaisse ou s'élève d'un pas A do la vis, le poids P s'élèvera ou s'abaissera d'une hauteur égale à lu circonférence e do la roue; d'où il résulte qu'en appeluut, en général, • et C les espaces parcourus simultauémmt par les deux poids R et P, on aura ac=-C«, et, pur conséquent,

Ks||,

conformément au principe dont nous nous occupons.

4° Considérons encore deux poids P et R posés sur deux plans inclinés, et attachés l'un à l'autre par un fil passant sur une poulie fixe, située en haut des deux plans qui sont adossés l'un a l'autre. La figure 81 représente une section verticale de ce système; AC est la longueur du plan sur lequel est posé le poids R,BC celle du plan qui supporte le poids P, AB une droite horizontale, et CD une verticale qui représente la hauteur commune des deux plans. Faisons

AC ma a, BC = 6, CD = A;

la composante de R suivant CA sera R— , et celle

de P suivant CB aura P — pour valeur. Pour l'équib

libre , il faudra que ces deux composantes soient égales ; en sorte que l'on aura

Pa = M.

Si l'équilibre te rompt , et que le poids R glisse d'une quantité y snr le plan CA, le poids P glissera de la même quantité, mais en sens contraire, sur le plan BC ; et en appelant « la hauteur verticale dont le! poids R se sera élevé ou abaissé, et C celle dont le poids P se sera abaissé ou élevé , il est aisé de voir que l'on aura <

d'où il résulte