MM

On a souvent occasion d'employer ces formules , qui se présentaient ici naturellement , et que l'on obtient aussi par d'autres moyens.

514. Les équations aux différences partielles auxquelles on est conduit, dans la plupart des problèmes de Mécanique ou de Physique, sont linéaires à l'égard d'une inconnue w, du premier ou du second ordre par rapport au temps , et généralement à quatre variables indépendantes, dont m est fonction , savoir, le temps , que nous représenterons pari, et les trois coordonnées d un point quelconque du système dont on s'occupe , que nous désignerons par *, y, b. Si l'on excepte leur dernier terme, indépendant de ai et qu'on peut toujours faire disparaître, elles ne contiennent pas cette variable t explicitement, c'est-à-dire, que dans ces équations les coefficiens ne sont fonctions que de * , y, s. Or, L = 0 étant une de ces équations suus dernier terme, si l'on prend I = •* , la série (o) deviendra

• =P«*' + Qa C< +R«>' + etc; (,)

et si l'on substitue, dans L, cette série {g) au lieu de «, il est aisé de voir qu'il en résultera

L s (B.« + H. + 0) + (M'C + VC + 0«)