oA

Si la section normale de la verge est un rectangle dont la base soit perpendiculaire au plan de la courbe A'M'B', et la hauteur égale à 2i , on aura

„ = 2t>., *' = *=.,. A« = e/'' M . *,=!„•*; et il en résultera

Dans le cas d'une verge cylindrique , dont le rayon sera représenté par s, on aura

r = 2 l't* — ti> ;

d'où Ton déduira d'abord

et , ensuite ,

ISS 1 M,

Supposons encore que la section normale de U verge soit un triangle isocèle, qui ait sa base perpendiculaire au plan de la courbe A'M'B'; et, pour fixer les idées, supposons aussi que ce plan soit vertical , et que la base du triungle réponde à la face supérieure de la verge. Appelons x celle base, cl2t la hauteur, nous aurons toujours

• = xi ;

mais la valeur de A se m différente , selon que la face supérieure de la verge tournera sa convexité par eu haut ou par en bas (n° 316). Dans le premier

2« 4i x -ii N

d'où il résultera

et

Dans le second cas , on aura

k = on en déduira

2xt>

et , ensuite ,

Ces résultats nous serviront, plus loin, à comparer entre eux les tons d'une même verge élastique, lorsqu'elle exécute des vibrations longitudinales , ou des vibrations transversales.

622. Maintenant , soient p et q des fonctions de * , et m une constante par rapport à t et a s. Pour satisfaire à l'équation (1) , |

y — p sin m» bt -\- q uos m» bt ;

celle équation devant subsister pour toutes le* valeurs de f , il faudra qu'on ait

di p