CHAPITRE IV. Principe des vitesses virtuelle

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Vérification de ce principe dans le cas de deux for -

ces appliquées à une moufle, un treuil, une vis ,

un levier. n*>* 329 et 330

Equation générale de l'équilibre d'un système quelconque de points matériels, qui résulte du principe des vitesses virtuelles i cette équation n'a lieu que pour les mouvemens infiniment petits , compatibles avec les conditions du système, et dont les mouvemens contraires sont également possibles; elle a déjà été démontrée n° 39, dans

le cas d'un point matériel isolé , n« 331

Notions relatives aux tensions et aux contractions qui ont lieu entre les liens'physiqucs des points d'un système en équilibre; manière de représenter ces forces intérieures ; manière de représen ter les variations de distance des points du sys tème; équation qui a lieu entre la variation totale et les variations partielles de chaque distance, no» 883 et 333

Démonstration très générale du principe des vites ses virtuelles , n°* 334 et 335

On fait voir que la proposition directe étant prou vée, la proposition inverse en est une consé quence immédiate , po 330

Ce principe a aussi lieu dans l'équilibre des fluides, ainsi qu'on le fera voir par la suite ; autre démonstration de ce principe, fondée sur la consi-

dération des moufles . n»» 337, 838 et 339

On peut déduire du principe des vitesses virtuelles les régies du parallélogramme des forces et de la composition des forces parallèles ; comment on en conclut les équations d'équilibre d'un corps

solide précédemment trouvées ,

Transformation de l'équation générale des vitesses virtuelles; règle pour en déduire toutes les équations d'équilibre d'un système de points matériels, dont les liaisons sont exprimées par des équation» entre leurs coordonnées , n°» 341

Cl 342

On déterminera, en même temps, en grandeur et en direction, les forces intérieures qui résultent de ces liaisons ; le principe des vitesses virtuelles est nécessaire pour faire connaître , relativement à deux ou plusieurs points liés par une même équation, les rapports de grandeur de ces forces, dont la rcmurqne du n° 290 ne détermine

n»* 343 et 344

que les directions

Application des formules précédentes ù l'exemple

du polygone funiculaire,

Propriété de maximum ou de minimum qui a lieu dans l'équililibre d'un système de points matériels soumis à leurs attractions ou répulsions

TABLE DES MATIÈRES

mutuelles, eu fonctions des distances, et à d'autres forces semblables, dirigées vers des centres fixes, n°340 Distinction entre l'équilibre stalle et l'équilibre instantané , n° J47

Propriété du centre de gravité d'as système de corps pesSBS dans ces deux états d'équilibre,

Exempte de la stabilité et de la non-stabilité de ce système, n° 349