CHAPITRE V. Du entièrement libre

d'un corps solùle page 267

Décomposition de ce mouvement en deux autres , l'un de rotation autour d'un point du corps, l'autre de translation , commun k tous ses points ; cas où le second mouvement est révolutif , et où chaque révolution s'achève dans le même temps que chaque rotation ; ce cas a lien dans le mouvement des satellites, et, en particulier, dans le mouvement de la lune, qui tourne, en conséquence , constamment la même face vers la

de la vitesse que prend le centre d'un corps solide, sur lequel on exerce une ou plusieurs percussions déterminées ; réciproquement , celte vitesse fait connaître la direction et l'intensité de la percussion , soit que le corps qui a frappé celui que l'on considère y soit resté attaché, ou qu'il s'en soit séparé après le choc,

434 et 436

Comment on pourrait déterminer le mouvement initial de rotation autour d'un point quelconque du mobile, si l'on connaissait, en grandeur et en direction , la vitesse initiale de ce point; quand ce point est le centre de gravité , cette connaissance est inutile , et le mouvement de rotation initial est le même que si le centre de gravité demeurait en repos, n» 436

Détermination de l'axe instantané initial qui passe par le centre de gravité, et de la vitesse angulaire autour de cet axe ; cas où cette droite est un des trois axes principaux qui se coupent au centre de gravité , n s 437

Equations différentielles du mouvement du centre de gravité; comment on formerait celles du mouvement de rotation autour de ce point ,

Ces deux systèmes d'équations différentielles, ainsi que les deux mouvemens correspondons , sont iodépendsns l'un de l'autre , dans le cas d'un corps soumis à la seule action de la pesanteur; détermination complète du mouvement d'un ellipsoïde pesant , frappé dans un plan perpendiculaire à l'un de ses trois axes de figure, n° 439

La même indépendance a lieu dans le cas d'une sphère composée de couches concentriques et dont tous les points sont soumis à des attractions dirigées vers des centres fixes ou mobiles; quand le mobile s'écarte de la forme spbérique , ces attractions influent sur son mouvement de rotation ; perturbations du mouvement de la terre autour de son centre de gravité , ducs à sa nonsphéricité , et produites par les actions du soleil et de la lune; ces forces, qui donnent lieu à la pricetsùm des iquinoxee et à la nutation de Taxe de la terre, n'ont cependant aucune influence sensible sur la direction de cet axe dans Tintérieur du globe, ni sur la durée de sa rotation autour de cette droite mobile dans l'espace,

n- 440 et 441

L'invariabilité du jour sidéral et du jour moyen est confirmée par les éclipses que les Chaldiene ont observées; calcul qui fait voir que la durée du jour moyen n'a pas varié d'un centième de seconde en 2600 ans , n°« 442 et 443

Examen des différens effets qui peuvent ètro produits par le frottement de la surface d'un projectile contre l'air dans lequel il se meut , et par la résistance proprement dite de ce fluide,

n<» 444, 446 et 446