CHAPITRE II. De l* propagation du ton

page 4*1

Indication des ouvrages où l'on trouvera les principaux résultats qui ont été déduits, jusqu'à présent, des équations générales du mouvement des fluides, n 9 667

Équation générale aux différences partielles, d'où dépend la théorie du son , dans la supposition du n» 664 , qui convient aux deux cas particuliers

Cas où l'air est contenu dans un tuyau cylindrique; le mouvement est le même que suivant la longueur d'une verge élastique ; comment les différens tons d'un instrument à vent peuvent servir a déterminer le rapport des chaleurs spécifiques

pour les différens gas que l'on fait vibrer dans cet instrument, n° 669

Propagation du son a l'air libre , dans le cas où le mouvement est semblable en tous sens autour du centre de l'ébranlement; intégration, sous forme finie , de l'équation relative à ce mouvement; détermination des deux fonctions arbitraires qu'elle renferme , n°» 660 et 661

La vitesse de cette propagation est la même que dans un tuyau cylindrique ; intensité du son à une grande distance du lieu de l'ébranlement; elle dépend, toutes choses d'ailleurs égales, de la densité de l'air en cet endroit; à quoi l'on doit attribuer, suivant Euler, la différence d'une syllabe à une autre , chantées avec la même force et sur le même ton, n® 662

Coexistence des sons dans un air ébranlé simultanément en plusieurs endroits , n° 663

Réflexion du son sur un plan fixe, qui s'étend in-

Calcul numérique de la vitesse du son dans l'air; comparaison du résultat de ce calcul a celui de

Différence entre les formules de la vitesse du son ,

TABLE DES MATIÈRES

par Newton et par propagation du de demité ,

delà au maximum n<> 606 dam l'eau, n° 667

CHAPITRE III. Du mouvement des fluides dans une hypothèse particulière , page 429

On explique en quoi consiste cette hypothèse, qui ne peut conduire qu'à une solution approximative ; elle est connue sous la dénomination d'fcypothése du parallélisme des tranches; elle réduit le problème à la détermination de deux inconnues , savoir, la pression et la vitesse de chaque tranche, n° 668

Formules qui feront connaître ces deux inconnues , en un point quelconque du vase d'où le liquide s'écoule par un orifice horiiontal , lorsque l'on connaîtra la vitesse qui u lieu à cet orifice,

n«« 669 et 670

Équations différentielles d'où dépend cette vitesse et la hauteur du niveau du liquide au-dessus de l'orifice, n» 671

Solution complète du problème , et calcul de la dépense du fluide, dans le cas où le niveau du liquide est entretenu à une hauteur constante,

Cas où le niveau est Tariablc , application au mouvement de l'eau qui sort d'un cylindre , par un orifice horizontal, no» 873 et 674

Examen particulier du cas où l'orifice est très petit ; théorème relatif à la vitesse du fluide à cet orifice , horizontal ou incliné , n°» 675 et 676

La dépense observée s'écarte beaucoup de celle qui résulterait de ce théorème , dans le caa de l'orifice en mince paroi; explication qu'on donne de cette différence ; contraction de la veine fluide; augmentation de la dépense produite par un ajutage, n» 677

Mouvement d'un fluide élastique qui sort d'un vase par un orifice , dans l'hypothèse du parallélisme des tranches; vitesse de l'écoulement; cas où l'orifice est très petit , n»» 678 et 679

ADDITION

Relative à l'usage du principe des fc le calcul des machines en

Objet de cette addition ,

Définition des forces mouvantes et des forces résistantes; équation différentielle suffisante pour déterminer le mouvement d'une machine; transformation de cette équation, dans laquelle ces deux sortes de forces sont distinguées l'une de l'autre, n» 081 et 682

Équation du principe des forces vives, sous la forme où on l'emploie dans le calcul des

mouvement ; définition de la quantité" de travail élémentaire, du travail moteur et du travail risu tant, n° 683

Quantité de travail due à la chute ou & l'élévation d'un poids; unité dynamique; mesures d'une quantité de travail et d'une force vive quelconques , en unités dynamiques, no 684 Équations qui ont lieu quand une machine part dn repos et qnand elle est parvenue à un état périt; considération du frottement et des au> effet général d'une machine, n» 686

Définition et usage du volant dans les machines ,

Effets nuisibles des chocs et des changemens brusques de vitesse dans les machines , n« 687 La diminution graduelle de la force vive, due aux frottemens et aux résistances des milieux , peut aussi être produite par la communication d'une partie du mouvement aux supports de larnachine ; exemple de cet effet; ces diverses causes ii H misent totalement la force Tive, et finissent par réduire les machines au repos , quand les forces mouvantes ont cessé d'agir , n° 688

Notion relative à la quantité de travail d'un homme nu d'un animal marchant et portant ou traînant un fardeau , sur une routa horizontale ou inclinée, n o 689 Distinction des vitesses communes et des vitesses relatives des différons points d'une machine en mouvement, n° 690 Transformation de la formule générale du n° 632, dans laquelle on diatingue entre elles les différentes sortes de forces qui agissent sur les points d'un système quelconque, n° 691 Application de cette formule transformée aux cas où l'on prend successivement pour les déplacemens de ces points, ceux qui résultent de leurs vitesses absolues, et ceux qui résultent de leurs ^ vitesses rela tires, n°« 692 et 693 Équation des forces vives dues aux vitesses relatives des points d'une machine; équation résultante de la combinaison de celle des forces vives dues aux vitesses absolues, et de celle des forces vives durs aux vitesses relatives ; uutre équation qui se déduit de la précédente dans un cas particulier, et qu'on peut regarder comme évidente en elle-même , n»« 694 et 695 Application de cette dernière équation au choc d'un corps solide contre un plan; et à la pression d'un corps pesant contre un plan animé d'une vitesse donnée, n o 606 Usage de cette même équation, pour déterminer la pression d'une veine fluide en mouvement contro un plan incliné ou perpendiculaire à sa direction, ou en repos, n

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