HÈRE PARTIE

nu point 0 et pour longueur rdt , et l'arc infiniment petit 1P, qui a son centre au point II et pour longueur r sin tdi.

la base MNQPde ce parallélépipède est l'élément de la surface sphérique dont le centre est au point 0 et le rayon égal à r. En lu désignant par dv , on a donc

oV =r.iin»d«d4, dv = dedr.

Si Ton appelle dm l'élément de la surface sphérique dont le rayon est pris pour unité, on aura aussi

dm — sin S di d| , dv = r* drdm.

En intégrant cette expression de dm depuis • = 0 et 4 = 0 jusqu'à t = w et 4 = 2* , on en déduit 4* pour le rapport de la surface de la sphère au carré de son ruyon ; ce qui est , en effet, sa valeur connue.