DIGRESSION SCH L* ATTRACTION UNIVERSELLE
241. Les pointa matériels de tous les eorp» l' utilement, en raison directs des masses, et inrerse du carré des distances.
Celte grande loi de la nature, que Newton a découverte, est une conséquence nécessaire de l'observation et du calcul. On peut voir, en effet, dans l'Exposition du Système du Monde , comment, en de l'espérience, on est conduit, sans i hypothèse et par une suite de ruisonnemens rigoureux, au principe de V attraction miverseU». Lts développemens de ce principe sont l'objet spécial de la ^Mécanique céleste. Dans ce chapitre, nous nous Lvornerons a en exposer succinctement les principa les conséquences.
842. La fo»rcc qui retient les planètes dans leurs orbites, est la résultante de l'attraction exercée pur tous les points matériels du soleil sur tous ceux de chaque planète. Vu la petitesse des dimensions du soleil et des planètes par rapport aux distances qui les séparent, on conçoit que ces attractions peuvent être regardées, avec une approximation suffisante, comme des forces parallèles et égales dans toute l'étendue d'une même planète, leur résultante est alors égale à leur somme , et la distance restant la même, la force motrice de chaque planète est proportionnelle au produit de sa masse et de celle do soleil; ce qui devient encore plus exact, à csuse de le forme à peu prés sphérique de ces deux corps , lorsqu'on prend pour leur distance celle de leurs centres de gravité (n J 09).
Supposons donc, pour exprimer numériquement l'intensité de cette force, que l'on prenne une certaine distance, par exemple, celle du soleil à la terre, pour unité linéaire; choisissons une masse et un intervalle de temps déterminés pour unîtes de ces deux sortes de quantités; et prenons enfin pour unité de force, comme dans le n» 118,
la force accélératrice constante qui produit dans l'unité de temps une vitesse égale à l'unité de longueur. Concevons maintenant deux corps dont les masses soient égales à celle qu'on a prise pour unité, et qui soient placés à une distance l'un de l'autre égale à l'unité linéaire; soit y la force attractive de l'un des deux corps sur l'autre, c'està-dire, le rapport numérique de son intensité à celle de la force choisie pour unité; soient aussi M et m la niasse du soleil et celle de la planète : la force motrice de la planète sera /Mas, à l'unité de jv m
distance, et deviendra — , a la distance quelconque r.
La grandeur de la quantité que nous désignons par /, dépend du pouvoir attractif dont la matière est douée ; ce pouvoir est le même , à égalité de masse et de distance, pour tous les corps de la nature; rien jusqu'à présent, ne fait soupçonner qu'il augmente ou diminue avec le temps ; et nous avons lieu de penser qu'il a été et qu'il restera constamment le même.
