Des formules (7) on tîre

cosyc — cos-yC cos|(a — b) — sin J (A -f- B)

cosjc -f- cosyC cosj(a — ^j -+- sin- (A -H B)

sm|C — sin|c cos|fA — - B) — sin\(a 4- b)

sm|C -h sin|c "" cos|(A — B) -h sinj(^i -4- b)^

COS7C — sinjc sin|(A — B) — sin\(a — b)

cos-J^C -h sin^c sm|(A — Bj -f- sïnj{a — b)

— sin|C-4-cosjc — cos|(A-4-B)-^cos-^(g-4- /v)

sin-J-C-f-cosjc """ cos|(A -h B) 4- cos|(« -I- ^)

Si Ton fait, pour abréger,

A-f-B==S-f-i8o«, A — B = D, a -h b =.s -^ î8o^, a — b=.dy

et qu'on transforme les formules précédentes par le procédé du n° 18, il viendra

^ tmg —7— tang —j— = tang —j- tang -j—y

C — c C-hc .îH-D J — D

__ cot -^^ tang -^ tang -^,

I tang — 2"— cot — 2"— = tang — ^^— - tang et

cot )

j tang ^45«-4-^) cot (45»+^)^ tang ^ ™ ^ (10) '

tang ( 45«4- -^-1 ^"ê^ 1 4^''-+- -7- j = —cot — tang -7-;

de ces formules (9) et (10) on tîre

C— c ^ I S-f-rf S— €/ f-hD f— D

tang -^ — ~ y ^'"^ "T~ ^"""^ ~4" tang -^ tang -^r

CH-c ^ / S-h^/ S— rf TTd ^— d

tang — 7— rr= + i / tang — r- - tang cot — 7— cot — 7—»

et

i tang( 45**-h -— J =H- W — tang-— cot-— cot -^ tang-^-r