Soient

cosa -f- /sina = i/, cosa — iûïïa=iv

on a

icosa :== 1/ H- p, 2/ sin« = // — c,

et, par suite,

2'»cos"a =: (i/ -4- p)", (2/)"sin"a = (i/ — c)'»,

ou, en développant,

/ N ^ , nin — i) . ,

(i) 2" cos"a = «" -i — «"-' V -\- -^ L M'»-2,'2 .- .

(2) { 2/ r sm«« = M" ««-*!' H — ^ ^ u^-^v^ — . . .

Considérons d*abord Téquation (1). Si n est pair, le second membre renferme un nombre impair de termes, et, en groupant ensemble les termes également éloignés des extrêmes, on obtient

2"cos"a =: (tt" + i^) H m>[u"-^ -f- v"-^) -+-...

Si 72 est impair, le second membre de Féquation (i) a un