Si l'on pose

^ 2Jr 9.x

les quantités R„ et R], tendront vers zéro (n° 190) quand /z

aÔ6 TRAITÉ DE TRIGONOMÉTRIB.

tendra vers Tinfim. Or on a, par la division,

et la série contenue dans le second membre de cette formule reste convergente pour toutes les valeurs de z comprises entre — a et -H a*, donc les fractions eu nombre limité dont se compose la valeur de tango: — R„ seront développables en séries ordonnées suivant les puissances croissantes de x pour

toutes les valeurs de j: comprises entre et H — ; pareillement, les fractions qui figurent dans la valeur de cotx — R'„ seront, à partir de la deuxième, développables en séries ordonnées suivant les puissances croissantes de j:, pour toutes les valeurs de x comprises entre — tt et -|-7r^ on aura, en formant ces développements,

I tung j: — R„ — — — -h -- -^ . . . -t- x

) rr* I I* 5* {in — i)*J

,./ ï 2 r I I il

cot.r — R„ — ^ -, H- -, + • • -'- : ; ^

Nous avons établi au n° 190 que les séries