Z — 2fA-f-l) 1.2. ..2/X

-f- (— II" - 2'"

l 1.2. ..(2/2 — Ij 1.2. ..(2/2 — 2) 1.2

1 ' I .2. . .(2/1 — 2|x) 1.2. . .2fX

Si Ton porte les valeurs de Bi, Bj, Bj,. . ., trouvées précédemment, dans les formules (8), on obtient les résultats suivants :

Il I 2^ 3^ 4

aG^

TRAITÉ DE TRIGDROHÉTRIB.

ei

T I ï ÎT»

III ir*

et 1*011 voit que généralement les sommes des séries

'^■^■^^.■^■^-^■■- et , + ^ + ^+.

ne contiennent dans leur expression, si m est entier, que la seule transcendante tt.

Enfin, en portant ces mêmes valeurs des coefficients 6 dans les formules (9), on a

tangx = .r + + --g--i.^^-....

194. Les formules (6) peuvent être employées pour la construction des Tables de tangentes ou de cotangentes. Si l'on y

fait x= 5 elles deviennent

tang -. 900 = t* s, - -f- S, — 4- S. — -f- . . . ,

cot

Ces formules ne sont applicables que si — est une petite fraction, parce que les sommes Si, S4, . . . , S',, S'^, — décroissent