CHAPITRE GIKQUIÈMB

peu rapidement. On aurait obtenu des séries beaucoup plus commodes pour le calcul, si Ton avait" conservé dans les formules (i) du n^ 192, sans les développer en séries, les fractions

2 X 2 .r . m TT ^ , .

— r- et ; -^ qui pour a: = se réduisent res-

pcctivement a - — et 7-^ -• Les deveJoppements

de ces fractions sont

4 mn ^ I m m* m' \

n nr — m n \n /i* /î* J

et, si Ton retranche respectivement ces deux équations des deux précédentes, on aura

f m \ A mn 4 f/^ y ^ ,^ ^ ^* T

lang - 90» rr: 1 ^ 1 S, - I - -I- S4 - I -■ ^-••. h

(m \ *>. n I ^mn - 90° -— -r-| n ^ / îT m ir 4 'î — ^

séries dont les termes décroissent très-rapidement. En faisant h; calcul des coefficients avec vingt décimales, on trouve

tang (— 90" j = ^^^ , X t>,6366i 977*3 67581 34307 55

0,00184 24752 o35io 03578 —5-

TRAITft DB TRI aONOM STRIE.

■ 0,00000 oosqS 86467 68288 -jv-

0,00000 ooo32 86788 37940 —^

-f- 0,00000 oooo3 65 174 90274 —77

• o ,00000 00000 OOSOO 9083 1 -55-

0,00000 00000 ooo55 65642 -75-

• o ,00000 00000 00000 687 1 2 —jp

• o ,00000 00000 00000 00848 -rr

■ 0,00000 00000 00000 00094 -Jï"

- 0,00000 00000 00000 00010 -TJ-

- 0,00000 00000 00000 0000 1 —rr

col( — 90° ) ^= — xo,6366i 97723 67581 34307 55358 53490 05744 80126

4 titn 4 //* — ///'

— o,oo655 10747 88218 499^5 -y

— 0,0000000764 95881 61606 -jp