L \^^ — OJ 2/2 -h I

Les seconds membres de ces formules sont des séries convergentes quel que soit m\ en outre, dans chacun des termes de ces séries, le produit des facteurs qui dépendent de m se réduit à i pour /w = o, lors même que le nombre de ces facteurs devient infini, ainsi qu'on le reconnaît immédiatement en se reportant aux formules (i) du n® 187. On a donc pour /w = o

i. . 2 sin*.r 2.4-. (2/? — 2) sin*".r a:'=sm^r-+-- 1-...-|-^ \ L H..., 61 3.5. . .(2/2 — i) n I sin'j: i.3...f2/2 — i) sin'""*-*.r j: = sma: H h. . .H -,— '■ h....

Ces formules, qui subsistent pour toutes les valeurs de x comprises entre — - et H — > font connaître les développements

de Tare x et de son carré en séries ordonnées suivant les puissances entières de sino:.

On parvient encore aux résul tats précédents par les considérations suivantes. Les premiers membres des formules (i) du