I . ,, /ûcosw p'cos2&) p*cos3w

Enfin on a très-fréquemment Toccasion de calculer un angle x déterminé par une équation de la forme

( 7 ) timg.r = tang a,

où la quantité donnée m est supposée comprise entre — i et -h I . On a

tangj? — tang a

tang(.r — ol] -

I H- tango: tang a

et, en remplaçant tangx par sa valeur tirée de Téquation proposée, il vient

, m sin 2 ce.

tang(.r — a j = ^

^ I — mcos2a

équation semblable à la première équation (5) ^ on aura donc, en appliquant la première formule (6\

^, sin 2 a sin/la sin 6a

(8 ^ — a -I- m -. — „ -h m? ~-jp -+- m» -r-^jj- -I- . . . .

sm 1 " sm 2" sm 3

Cette dernière formule a été établie directement par Lagrange dans les Mémoires de l* académie de Berlin pour 1776.

Des triangles recti lignes dans lesquels deux angles sont très-petits.

219. Problème I. — Résoudre un triangle rectiligne, connaissant le côté c et les angles A e^ B supposés très-aigus.