CHAPITRE SIXIÈME. 3l

Les angles A et B étant très-aîgus, on peut prendre

sinA = A — i AS sinB — B - ~ B\ 6 D

sinCr:=sm(A-f-B) = Ah-B~ ^ (A-f-B)»;

- ^ , csmA , csmB j . ,

les lormules a= - . -^ » o= t-tt deviennent alon sinC sinC

cA I — tA^

cA Ah-B

cflTectuant les calculs indiqués et négligeant partout les termes du quatrième degré en A et B, il vient

cA ( 2ABh-B»\ ^ cB / A'-i-2AB\

d'où

a -\- h — cz=z — c. AB ;

c(*s valeurs sont exactes aux termes près du quatrième ordre cil A et 13. Les angles A et B étant donnés en secondes, il faut écrire j>our le calcul

cA / 2ABH-B' . , ,; "=^À + b('^ g— sm'i

cB / A»-f-2AB . , ,;\

chacune des parties de a et de i devra se cal.culer séparémt^nt par logarithmes.

3l«^ TRAITÉ DE TRIGONOMETRIE.

220. Problème II. — Résoudre un triangle rectiligne, connaissant deux côtés a et b ai^ec l'angle compris C suj)posé très-obtus.

Posons C = i8o" — 0, l'angle Q sera très-petit. On a

c^~- a» -h ^2 j- 2a^cos0;

mettant i au lieu de cosO, il vient

c'z=.[a^bY-ab^^ et cr=[a^ b) \i— ""^ o»l ;

développant par la formule du binôme et négligeant les termes en d*ordres supérieurs au troisième, il vient

(ij Czrza -\' b