CHAPITRE PREMIER

on fait t = a, il vient

, . 2tancja

(7) tang2âr=: ^^-—-^

' ^ ° 1 — tangua

formule qui fait connaître tangaa en fonction de tanga. Si, dans la formule (6), on fait i = aa, il vient

I — tanga tangua et, en remplaçant tanga a par sa valeur tirée de la formule (7),

3 tango — tangua

tang3a =

I — Stang'a

Géiàéralement, si la valeur de tang(m — i) a en fonction de tanga est connue, on aura tang/na par la formule

tangma — ^ ^L L .

1 — tangatang(/w — \)a

On pourra donc calculer successivement les valeurs de tang4a) tangSa, . . . , qui seront toutes exprimées en fonction rationnelle de tanga. Nous donnerons dans la suite Texpression générale de tangma en fonction de tanga.

L'expression de cot/na en fonction de cota se déduit immédiatement de l'expression de tang /zia en fonction de tanga-, par exemple, en remplaçant dans la formule (7) tanga et

tancaa par — et > il vient

^ * cota cot2a

cot'a — I

cet 2 a = •

2 cota

Division des arcs.