CHAPITRE DKUXlbUE

Disposition des Tables de Callet,

54. La première de ces Tables contient les logaritlimes des sinus et des tangentes de seconde en seconde pour les cinq premiers degrés avec sept décimales-, mais le sinus ou la tangente d'un arc étant le cosinus ou la cotangente de son complément, cette Table donne aussi les logarithmes des cosinus et des cotangentes des arcs au-dessus de 85 degrés.

Les degrés sont marqués hors du cadre en haut et en bas de chaque page •, les minutes occupent la première et la dernière ligne, les secondes la première et la dernière colonne. Chaque page à gauche ne contient que des sinus et des cosinus, et chaque page à droite que des tangentes et des cotangentes, ainsi qu'on le voit par les titres de ces pages.

Les Tables suivantes contiennent les logarithmes des sinus, cosinus, tangentes et cotangentes de lo en lo secondes pour tous les degrés du quart de cercle. On y remarque les degrés écrits hors du cadre en haut et en bas de chaque page. Les minutes et secondes qu'on y voit à la première et à la seconde colonne se rapportent aux degrés qui sont écrits eu haut ; les minutes et secondes qu'on y trouve à la dernière et à l'avantdernière colonne se rapportent aux degrés qui sont marqués au bas delà page.

La troisième colonne contient les logarithmes des sinus des arcs dont les degrés sont indiqués au haut de la page, et dont les minutes et les secondes sont marquées dans la première et dans la seconde colonne. La troisième colonne est intitulée sinus ^ mais il faut lire logarithmes des sinus. 11 en est de même des autres. La quatrième colonne contient les différences des logarithmes des sinus, ainsi que son titre l'annonce 5 chaque nombre de cette colonne n'est pas dans l'alignement de ceux de la colonne précédente : ils se trouvent tous descendus d'une demi-ligne, et chacun d'eux exprime la différence qu'on aurait si l'on soustrayait l'un de l'autre les deux logarithmes entre lesquels il se trouve. Les colonnes cinquième et sixième contiennent les logarithmes des cosinus das mêmes arcs et

leurs différences -, les colonnes septième et huitième contiennent les logarithmes des tangentes et leurs dijûférences -, enfin la neuvième colonne contient les logarithmes des cotangentes des mêmes arcs^ leurs différences sont les mômes que celles des logarithmes des tangentes (*) : c'est pour cela qu'on a intitulé la colonne qui contient ces dernières différences communes.

Si ron ne considère que les degrés qui sont à la tête de chaque page, on croira que les Tables ne s'étendent que jusqu'à 43 degrés-, mais si l'on observe que chaque colonne a deux titres; que la colonne marquée par en haut sinus est marquée par en bas cosinus; que celle qui est intitulée par en haut cosinus est intitulée par en bas sinus; qu'il en est de même des tangentes et des cotangentes, on verra qu'en consultant les degrés, ainsi que les titres des colonnes qui sont en bas de chaque page, et les deux dernières colonnes vers la droite des mêmes pages, on aura les logarithmes des sinus, cosinus, tangentes et cotangentes des degrés, minutes et secondes depuis 45 degrés jusqu'à 90 degrés.

Usage des Tables,

5»^. Problème I. — Connaissant le nombre des degrés, minutes et secondes d'un arc moindre que 90 degrés, trouver le logarithme du sinus, du cosinus, de la tangente ou de la cotangente de cet arc.

Premier cas. — Si le nombre donné est composé de degrés, de minutes et de dizaines de secondes, on cherchera d'abord le nombre des degrés parmi ceux qui sont écrits en haut ou en bas des pages \ en haut s'il est moindre que 45 degrés, au bas

(*) Car on a

tanfj(ar-4-A) coXx

tarigx cot(«c-+-A)

et, en prenant les logarithmes,

log tang (x -t- A) — log tango? ■= ]og cot* — log cot {x h- A).