III. Résoudre un triangle, connaissant les trois hauteurs

IV. Résoudre un triangle, connaissant les rayons des cercles exinscrits.

V. Calculer Taire d*un trapèze dont on connaît les quatre côtés.

VI. Construire un triangle équilatéral dont les sommets reposent sur trois circonférences concentriques, ou sur trois droites parallèles situées ou non dans un môme plan.

VII. Par un point 0, pris sur le prolongement du diamètre AB d'un cercle ayant C pour centre, on mène une sécante OMM', et Ton demande

de démontrer que le produit tang-MCO.taiig-M'CO est constant, quelle

que soit la sécante menée par 0.

GQAPITRB TROISIÈME. 187

VIII. Quatre droites OP, OA, OQ, OB, issues d'un môme point, sont

PA OA coup<5es par une sécante PAQB ; démontrer que le rapport p5 • ^ ^ ^^^

valeur constante.

IX. Quatre plans OP, OA, OQ, OB, menés par une môme droite 0, sont