DES U

IFFÈRENCES.

nous aurons ^ = i ,

+ etc.

—etc.

l + -^ + « 2+Ar + » 3 + ^+« 44-^ + 6)

Il est évident par la forme de la série que si T désigne le terme qui répond à Tindice fractionnaire « , les termes T, , T. , etc. correspondans aux indices 1+6)9 ^ + ^9 ^tc. seront

r+ — — , 7-+ ——+——, etc.

or en faisant ;t=o ^ dans 5» , on aura S=zo , et

r= I + 1 + f + 1 + I + etc.

«» «-« «M. — ^ ■ — -« ..» etc.

et la seconde expression de Sa , rapportée dans la page précédente ,

deviendra par les mêmes hypothèses

— «•(ï + i+^+-^ + etc.)

— etc.

Lorsque • = }-, il vient , par la première de ces valeurs de T,

7= i-f+i-f + i-7 + i-^î+etc.

= i(î-J+i-T+i-4+i-i-Hetc.) ctcomme l2=l(i + i)= i—{-^\ — \ + \ — j+\ — \+ tic. il est visible que 7=2 — 12; on a donc dans ce cas T sous une forme finie , de laquelle il résulte qu'aux indices

répondent les termes

2 — 2I2, 2+j — 2I2, 2+-j+f — 2I2, etc.

Prenons pour second exemple la série