i-T-i).i.3.5.. .(li' — i). ï-3-5* ;.(i'"— i

résultat dans lequel le numérateur de Tex posant de t est égal au nombre des variables indépendantes x , x\ x\ >

Si Ton veut se borner au premier terme de la série qui exprime l'intégrale /y ^Ar^:c^^jr% terme qui suffira lorsque les exposans des facteurs de y seront en très-grands nombres , on aura , par un calcul semblable à celui qui termine le n"*. 1 1 1 x ,

d'Y d'Y d'Y les quantités -— , •— j- , — ^ , désignant ce que deviennent les

coefficiens différentiels -r-r » jTT 9 ^7~^ > lorsqu'on y substitue a y cl y a% au lieu de ;r^ x\ x'\ On tirera de là

. ^ ^1^ ^ doF ^ 1^

puis cette équation approchée fydxd7p'dx'z=s,

tT ' . — -—=z.dtdéit\

J \y/ d'Y 1/ d^Y %y d'Y . dx* ^"^^ "^17' ^ dx'"

d'oii l'on conclura cette autre

fydxd x'd x"= ^ (— ^^) ^

Xy/d'Y d'Y d'Y

dx' dx" dx^* —t*—-t''—t"*

En wcuhnt â priori Vintéffàie/dtd/dt'c , nous n'ayons

A LA Théorie v Ji s suites. 47$

considéré que trois variables , mais il est évident que la méthode -demeurera la même quel que soit le nombre des variables.

Examen de la

1 1 16. Nous allons acquitter ici l'engagement que nous avons pris trmscendame

dante / , qui se change en f-r^

{ En développant «% nous avons déjà trouvé la série

dx *■ I ^* I X^ I AT* N / N

=(l;r-i 1 H 1 — ' — hetc.).-(0.

Si Ton fait:r=:i , on a une limite naturelle de cette int^rale donnée par la série convergente