CHAPITRE I. 37 Exewe Il. c= ÿ/2— 1 = tang

662. Cet exemple est compris dans le second cas de l’art. 645; ainsi il ne faut prolonger l'échelle des modules que jusques aux termes 2° et c*; et d’abord nous supposerons qu’on connaît seulement log c ......

= 9.617922 43146 G214, qui donne

log c* = 9.23444 86293 2428.

De cette valeur il faut déduire log #; pour cela on trouve d’abord la valeur approchée c* = 0.171573, laquelle, par les fractions continues, se transforme en FE: soit donc «= A et? = a, on aura 1 —a=%. Or.

par la Table à vingt décimales , on trouve les logarithmes de a et de 1 — a comme il suit :

169... 2.229788 67046 13673 816.... 2.091169 01587 53861 985... 2.099343 62304 97611 985.... 2.909343 62304 97611 a..... 9.23445 of741 16062 1—4... 9.91825 39282 5625 A..... 9-23444 86293 2428 re 18447 9178 Ensuite il faut appliquer les formules de l’article 648, savoir : log A =loga—r, n=—,

log (1—A)=log(1—4a)+R, logR= log (a/)—!7r;

en voici le calcul :

Prousises 4.26594 73549 1—4.... 9.91825 39282 5625 1—4.... 9.901825 39283 || EPPA 3820 6987 lus... 434769 34266 1 — À... 9.91825 43103 2612 Bourses 9-23445 04741 Bissscese 9-95912 71551 6306 nt LÉTTE — 11134

Il est aisé de vérifier cette valeur de log à ; car puisque c= W2 —1:, il en résulte # = 2/2—2= 20; T. IH. | 3

Ces... 9.017922 43146 Gar4 2..... 0.30102 99956 6398

BP .... 9.91825 43103 2612 B..... 9-95912 71551 6306 ce qui s'accorde parfaitement avec le résultat précédent. g Maintenant il faut avoir le log. de 1 + 2, pour en déduire ceux de c° et D ; or en prenant pour & une valeur approchée telle que . , on trouvera

les logarithmes suivans qui répondent à la valeur exacte de b.

14b.,. 0.28107 42301 90515 19b... 0.28059 35732 4551 Cosneoe 9:61722 43146 G214 1h... 0.28107 42401 90515 ye... 933615 00844 71625 br... 9-09951 93430 54905

Maintenant le calcul de c°° et b*, et ensuite celui de c**, se feront par la méthode ordinaire comme il suit :

20... 8.379127 01732 7927 P'..... 3.48604 20050 (ic°)"... G.74254 03465 5854 M... 9-63778 43113 1:4°.,.. 0.00048 06569 45005 mp°.... 3.12382 63183 Pe..... 6.74302 10035 03545 2 mp"... — 1995 P...oe 1329 92184 P..... 3.12382 61188 c%,.... 6.74302 08705 1136 +P.... 0.00000 00664 96092

çc°0 ,... 2.883098 18161 9085

663. L’échelle des modules étant ainsi formée, on procédera à l'ordinaire pour avoir K et F'c: