CHAPITRE PREMIER

Propriétés générales ‘des Intégrales Eulériennes de la première espèce.

1. L'expression É à par laquelle nous désignons l’intégr . ——<- ,

VO) prise depuis æ=0, jusqu'à x 1,est en général une fonction des deux exposans p et g; et de l’exposant #7, qu’on regarde comme des nombres entiers. Mais nous supposons * constant, et notre but est de comparer entre

elles les diverses valeurs de (E) qui répondent à une même valeur de n», afin de réduire au moindre nombre possible les transcendantes que cette expression renferme.

Nous observerons d’abord que les deux exposans p et g peuvent être échangés entre eux. En effet, si on fait "= 1 —y", on aura dx a ST" dy