CHAPITRE II

donc (©) = 2 COS at. (=

quation (v), , (5)= a! + cos af (x).

Cette formule n’a lieu que lorsque a est € ; n; si a est > : n, on com- . mencera par prendre la valeur de (=) , laquelle sera

æ), ou , en substituant la valeur donnée par l’é-

EN COS 221 dz (— . cos (3 — a) «. vVG +)

et on en déduira celle de le (e}au moyen de léquation (q). On aura ainsi, a étant > in,

+ fa ds | Om: va+») (y):

14. Si lon compare maintenant les équations (r), (x) et (y), on en tirera les formules

Ver) OP: Va +) +=) a" dx 20 ne VG—zx) (a—n)sinas "JV (+) la première ayant lieu lorsque a est << : 7, et la seconde lorsque à est > 5.

Lorsque n est impair, si on fait dans la première équation, x = 1 —7* et 3= y"—1, les formules intégrales comprises dans les deux membres se réduiront l’une et l’autre à la forme

(t—77" "er ‘ NES on voit donc que la partie de cette dernière intégrale, prise depuis r=0 jusqu'à >= 1, et la partie prise depuis y = 1 jusqu'à ÿ = , sont entre elles :: cos ST. j

xs dx 24! dz |