CHAPITRE VI

De la réduction des Transcendantes désignées par (a, n) dans le chapitre précédent.

35. Occuroxs-ous maintenant de réduire au plus petit nombre possible les quantités (1, n)", (2, n)", (3, »)", etc., qui répondent à une même valeur de n. Pour cet effet, nous supposerons connue la formule suivante dans laquelle w = = (*) aqu NE | — Y— ) [ CE =. dy = w cot ae. (r!) Cette formule étant différenciée successivement par rapport à a, donne les résultats suivans :

si D ps " = … f 1— 7" dy log y — sin as

1 Re: ES Fu D 2 — +4 sin’ as cos a& : (s') ln A HENRE Pr OS = mt 1 2 É P sr 17" dy log? > un: ra (+3 cos au) etc.

an TSI | {*) Soit V — Id » On aura en réduisant en série et intégrant les différens termes de y=0 à y=1,

(EE) + Ga) + (ce) 4e, ou

DR nt in 2e! ee D un 4n* — 9n* — a or par une formule qui se trouve page 143 de l’Introd. in An. , le second membre se ré-

duit à = cot =; donc V =» cot as.