CHAPITRE VIE Des Intégrales Eulériennes de la seconde espèce. E

44. Conoménons maintenant l'intégrale fx": dx (lo), que nous supposerons toujours prise entre les limites x = 0, x = 1. On a d’abord, en intégrant par parties, var IN" SIN mn Ê hr far de (E) = (E) +5 fade);

et comme la partie hors du signe s’évanouit aux deux limites, pourvu qu’on suppose 7 > 0, on aura alors

fx dx (1082) = = fa de (log2) ; (a)

et en général, si » est un nombre entier positif, T. IL 70

LE

406 INTÉGRALES EULÉRIENNES, [a*-"dx (log D =, (€)

mett