CHAPITRE PREMIER

Du calcul des fonctions complètes.

643. Nous supposerons en général qu’on veut calculer les logarithmes des fonctions dont il s’agit jusqu’à 14 décimales, parce que ce nombre est celui que comportent les tables les plus étendues qui aient été publiées jusqu’à présent, savoir : l’Arithmetica logarithmica de Briggs et la Trigonometria Britannica du même auteur. Les exemples que nous apporlerons dans cette hypothèse feront juger aisément des simplifications dont les calculs sont susceptibles, lorsqu'on ne voudra obtenir que dix ou un moindre nombre de décimales exactes.

On verra bientôt que les mêmes données qui servent à calculer les fonctions F'e,E'c, servent aussi à calculer les fonctions complémentaires F'h, Eh; c’est pourquoi nous ne considérerons que les valeurs de c moindres que sin 45°. Lorsque le moule proposé sera plus grand que sin 45°, on échangera entre elles les lettres c et b, afin que c désigne toujours la plus petite des deux.

Il faut d’abord former l'échelle des modules ce, «, c*, etc. et celle de leurs complémens à, 8°, 8", etc. ; mais le nombre de termes à calculer varie suivant la grandeur du module primitif, et il importe d'établir des divisions générales qui fixent d’une manière précise le nombre de ces termes.

644. Le but qu’on se propose étant d'obtenir autant qu’il est possible 14 décimales exactes, si on est parvenu à un terme 2“ tel que — log 2“ soit moindre qu’une demi-unité décimale du 14° ordre, alors on pourra regarder log &* comme nul, et à plus forte raison les termes suivans log “+1, log #+2, etc.; ainsi &“—1 sera le dernier des termes b, &°, b°, dont il faut tenir compte.