CHAPITRE VI

connu, se rapprochent alternativement de la limite +, qu’elles n’atteignent cependant qu’à l'infini, puisque 5 ne peut pas s'exprimer exactement en fractions dont le dénominateur soit une puissance de 2, Mais on voit que par quatre opérations seulement, l'intervalle où T (a) reste à déterminer, ne s'étend plus que depuis a = ## jusqu’à a = #. Une cinquième opération resserrerait cet intervalle de #3 ou 45 à -45;, et ainsi de suite.

La limite commune de ces suites est 3 ; et T $ se détermine directement en faisant a = ? dans la formule (r), ce qui donne

2\° 273 re (= Fr).

54. Dans les cas particuliers où l’on chercherait à déterminer une valeur deT @ on ne doit s’embarrasser aucunement de la distinction des cas précéderis, et l'application immédiate de la formule (») , répétée autant de fois qu’il est nécessaire , ou jusqu’à ce qu’il n’y ait plus d’inconnue à déterminer, conduira toujours au résultat qu’on cherche.

Soit proposé, par exemple, de trouver la valeur de T (0.675), on aura directement sy (o.825) LÉ r (0,02 T (0.675) = sin 38° 30° * (0.65) Dans le second membre T (0.65) est inconnue; pour la trouver, il faudra faire une seconde application de la formule, et on aura 2%p/x r r (o. 85) T(o.65)=— 3 * F (0.70)?

une troisième application donnera n222'#Vs= r(o.8), r(0.70) 7 — sins4 . T (0.6); a en Vx r'(o. 9) T (0.60) = sin72° ‘T(0.8)?

d’où eu remontant on conclura la valeur de T (0.675) exprimée en quantités connues. Cette détermination est un peu longue dans ce cas, parce que o «675 approche beaucoup de la limite à.

enfin une quatrième