Comme on a en général R,=R,

- TS il est évident que les différences R, R,, R,, etc., vont continuellement en diminuant, dès le commencement de la série, ce qui est une suite de ce que les indices g sont supposés tous positifs ; ainsi à mesure que la suite des différences est prolongée, l’approximation augmente de plus en plus, pourvu que les différens termes, à compter du premier X, soient calculés jusqu’au nombre de décimales qu’on veut obtenir dans le résultat, ou même au-delà, pour obvier à l'accumulation des erreurs.

La formule (60) est donc propre à déterminer l'intégrale Z pour de très petites valeurs de x, sans être sujette aux inconvéniens que présentent les formules (53) et (55), la première en offrant des termes divergens dès le commencement de la série, et fort grands par rapport au résultat cherché ; la seconde, en amenant assez promptement une divergence qui limite beaucoup l’approximation et la rend souvent insuflisante. Cette formule, cependant, est loin de conserver son avantage, lorsqu’on l’applique à des valeurs de æ qui passent une certaine limite; car sa marche se ralentit de plus en