X — 0.004656 99060 2 LL
Ru.
R.... + R,,—etc. — Z
for 2
185. Pour faciliter le calcul des fonctions Z, nous avons construit la table
CRT “ , >? . . .
ci-Jointe, où l'on remarque deux parties distinctes.
CHAPITRE XVII. 519 Dans la première, la fonction Z est calculée avec ses différences successives, pour toutes les valeurs de t= () de cen tième en centième, depuis t=0
jusqu’à =0. 50. Ces limites répondent aux valeurs x=1,x=—0.7788 etc.; ainsi la première partie de la table servira à calculer la fonction Z pour toutes les valeurs de x comprises entre ces limites; car d’ailleurs x étant
donné on connaît { = (2. Cette première partie a été calculée par la formule (62).
Dans la seconde partie on trouve la fonction Z £alculée pour toutes les valeurs de x, de centième en centième, depuis æ=— 0.80 jusqu’à x = 0.00; cette partie a été construite par la méthode des ordonnées moyennes, excepté les cinq ou six derniers termes, qui ont été calculés directement par la formule (63), dont nous avons donné un exemple.
186. Si l’on compare les derniers nombres de la première partie de la table, avec les premiers de la seconde partie , lesquels répondent à peu près aux mêmes valeurs de æ, on verra qu’en supposant même égaux les intersalles, qui sont moindres dans la première partie que dans la seconde, il y aurait un avantage marqué à se servir, pour l’interpolation, des nombres de la première partie, attendu que les différences successives diminuent bien plus rapidement dans ces nombres que dans ceux de la seconde partie.
En général, quand on veut construire la table des valeurs d’une fonction, il importe de choisir convenablement l'argument de cette table, c’est-à-dire la variable par laquelle la fonction doit être déterminée, pour que les diférences décroissent de la manière la plus prompte, et qu’elles rendent ainsi l’interpolation plus facile. Car, en substituant une variable à une autre, la marche des différences n’étant plus la même, on doit préférer celle qui sera la plus favorable aux interpolations.
520 INTÉGRALES EULÉRIENNES,
TABLE des valeurs de l'Intégrale’Z =/dx (4 ) *; la première partie depuis
£. Z. Dif, I,
Z. Dif, 1.
0.00 |1 .25|1.28207 B0766|1874 0744 0.01 |1.75245 4515b|1099 53340 .26 1.263094 73317 ‘ 3h 0,03 Se Ds 18461 1997 53480 7 c La8|1.22675 06 8 ; 0.04 |1.69249 6497211999 93754 )
45516 3673219460 20018] 66 Tao] Îo.di
.43570 09814[1939 6632: ! 0. 4751 -41630 4349311932 69310! 7 3: Û Se 6971 - 39697 7i 10311925 30293 ) 46 i AE «37772 37890|1917 67608 Â
32043 80622|1892 53039 8l0.88135 326111 re 30151 27583|1883 46815 « 10/1565 3032 .28267 8066/1874 0744 38:
