CHAPITRE VI

qu'on voudra le calcul des fonctions E; car ayant Eg — E@° = J'£t, on tire des équations précédentes,

d'Eg° = Ea — c* sin & sin @° sin ®.

C’est l'expression d’un terme quelconque de la colonne des différences premières ; el on voit que ces différences diminuent continuellement depuis ln premiére égale à Ex, jusqu’à la dernière qui est à peu près Eæ—c* sin æ ou D'a.

740. Pour donner un exemple des Tables constraites suivant la rnéthode précédente, soit le module < = sin 45°, on trouvera par les formules de Part. 71, la valeur de & qui satisfait à l'équation F(«) == 2 F1, et des quantités qui en dépendent, comme il suit :

æ = 31° 52138056, lsin a = 7.696708 78960 70, | lk = 5.03109 51356 05, [(2c4/Kk) = 7.66606 25656 80, Ea = 0.00927 02406 00.

D’après ces données, on a calculé le commencement de la Table particulière poar le module sin 45°, comme on le voit ci-joint. La première colonne

inütulée n, représente une valeur donnée de F=-—,et les colonnes suiin : 200

vantes donnent les valeurs correspondantes de amplitude @ et de la fonction E. Il est clair que pour toute valeur de F, comprise dans les limites de cette portion de Table, c’est-à-dire moindre que -£F', on trouvera par interpolation les valeurs correspondantes de @ et de E, et les résultats devront s’accorder avec ceux que donne la Table 11.

741. H est bon d'observer que par la dernière méthode que nous venons d’exposer, on n’évile pas entièrement les difficultés que présente l’interpolation dans certains cas où c est très près de l’unité. On divise seulement la Table en un certain nombre de parties inégales, où l’interpolation peut se pratiquer avec à peu près le même degré de justesse ; mais dans ée cas, les premières divisions comprenuent un plus grand nombre de degrés de l'amplitude, ce qui exige qu’on ait recours, pour l’interpolation, à un plus grand nombre de différences; si on a, par exemple, le module c=sin 89°, la valeur de & qui donne Fe = F' sera & — 1° 33/ 2403660 3842 cette valeur serait encore plus grande pour le module ec = sin 89° +. Ainsi l’interpolation présenterait encore plus de difficultés dès le commencement

de la Table; inconvénient auquel ne sont pas sujettes les Tables construites d’après les méthodes du chap. IL.

®. ‘ @. ; E, | dE.

0° 00’ 00" 000000!31 Sa” 138076,0" 082157/82125l0.00000 00000 0927 02406 0 0. EE 4 138076 31. 52. 2.056919). 16 262,82062 0. 02406 AE 94440 1 L: 1 95131 .5 3710. 246344810967 0. 01853 96846 11926 7 "8512 4 1. 35.4 Res : di 64529310.328311/81839l0. pan ur 5 51026 54631 1 | 2. 7.27. 7309253 | 1.51. 160 pote 0. 03 07 61926 22808 4 .30. 19. ofygo7lt. 50 50 .906832.0 .491832/81 491 lo .04 33 = 795 01925 83060 9! / + 9+ 54739 31. + 15000!0.573323/81271 0. 05359 35855 Q 0\925 35408 8) !

9. 369, 9739 31.49.8416 1lo. :65439{/81018 0. 06484 71267 7l024 | 7200 6 8. 83383 417819 11368 de: 21141 31. 9.187 8310. 7135612/80735]0.07409 baux, 4h 5loa 493 4] 71202 65/7782 3,4o1| 39.3 199/31. 51471) 0. 816347 -l80{21 0. 08333 6:63 QU : 15290 9 -8984 date 2! d'il .27.8: (9970) 131. n: HE 80768 Be077 0.09257 ut E Blo22 Go Û __ 86727 0|7

19: 185091 131.46. 738356 0.976084 684 5 9702)0.101 234 Ol921 79979 I 2

. 2.2234D 50/3. rs 761511 Le 97265 57 70208 0. . 8881, RE SA 5154 21 Ca le 0,599|

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