CHAPITRE IX

762. Supposons qu’à cause de la diminution très rapide des angles w', &", w"", etc., la différence 1 —cos w”” soit négligeable, on aura en même temps avec une exactitude suffisante c"=1, cos &""= 1, ce qui donnera

EEE. DU

rr r Dans la mème hypothèse, on doit regarder comme négligeable la quantité (1—r"}, de sorte qu’on pourra faire 1 — 2" = 0, ou - —1—= , la valeur de P à deux termes seulement , savoir : P=-,— 1.

rr

Supposons log r'r"" =— 1, t sera presque, toujours une quantité fort

si. ; d —M x petite; cette quantité étant donnée, on en tirera rr"*=e e ensuite

P= 2eMt— 1 = et] {1 —e-Mt)]; donc

log P=a2t— m1 —e Mt mr —e M} mr —e-Mt )S— etc. ;

et en développant jusqu'aux & seulement, log P= 2t — Me+ M°8.

Cette formule sera très commode pour calculer le second terme Pe sin @ de la valeur de E@, si toutefois les quantités de l’ordre tf peuvent être négligées.

763. Si l’on veut pousser l’approximation plus loin, et qu’on regarde

seulement comme négligeable la quantité 1—cos æ'", ainsi que 1—c"", la valeur de P deviendra