CHAPITRE X

Calcul'de a,.

tang æ,. 0,93551 41911 62 4...... 9,99629 96103 28

Calcul de «s.

tang À. 9,93181 38014 90 tang a.. 0,93180 58578 22

lang A = Îtang a +r.

(2). co.

last'a, = 40.31.13 ,86337 545 81. 2.27 ,72675 09

ARENA 31. 6. 5 :01024 67 as... = 49.56.22 ,70750 42.

Par l'équation cota;—=4/b, on trouve directement &ÿ=—49"56"22"70750 5 16; la différence n’est que d’une unité décimale du sixième ordre ; or, le sixième ordre de décimales dans les secondes, est le douzième chiffre significatif

T. Il.

du nombre entier, puisqu’en réduisant lout en secondes, on a ds =... 179782",7075016. On ne peut donc pas répondre d’un plus grand degré de précision, en ne donnant que douze décimales aux logarithmes, surtout si l’on considère combien il a fallu d'opérations pour obtenir ce résaltat.

775. Pour calculer maintenant les quantités p,, p,, Ps, P4, 1] faut connaître les log-sinus des angles &, &,, 44, «,, as: le premier est déjà connu, le dernier se trouve par la formule sin &s = 7G+1) = Ur voici ces logarithmes, d’où l’on déduit ceux des quantités p, et ensuite ces quantités elles-mêmes : | |

sin , 9,26441 40026 72 | Pr 7,78232 47333 43 Pr sin #, 0,55452 67236 63 | p, 8,23102 65983 97 Ps sin #3 9,71311 58677 26 | ps 8,49135 69385 46 ps sin «4 9,8:485 70638 12 | p, 8,66211 07270 67 Pi sin «5 9,88386 96562 47

0,00605 59367 32 0,01702 26276 04 0,03099 96605 69 0,04593 15104 20 Deer

Connaissant la fonction complète E' = 1,35064 38810 48, et la quan-

tité 1 — 6 = 0,29289 32:88 24, on trouvera par les formules de l’article 572,

Ecs = 0,82176 85499 31

Ea, = 0,18/435 60530 512 Ex, = 0,36265 41773 704 Ea; — 0,52998 76068 136 Ea, = 0,68334 40032 998.

776. Il faut maintenant prolonger le calcul de toutes ces quantités pour toutes les amplitudes au-delà de &5, savoir : @,@,, &,, æ,. Or, si les amplitudes @ et 4 sont complémens l’une de l’autre, c’est-à-dire, si l’on a Fo + F4 = F'c, non-seulement l'amplitude 4 se déduit de y, par la formule cot 4 = & lang @, comme on l’a vu dans Part. 372; mais on a en

h : sin ® .

même temps Ad = 3 etsin À = ETAT de sorte que connaissant les logarithmes des quantités sin @, tang ®, A®, pour les amplitudes qui précèdent æ&s, on aura immédiatement les logarithmes de ces quantités pour les amplitudes qui suivent æs.

D'ailleurs de la valeur connue de cot 4, on déduit celle de l'angle 4, ce qui s'applique successivement aux amplitudes A6 dy 4, ; ON aura donc de cette manière les résultats suivans :