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. Îsin?. ltang®.

mn

Au moyen des valeurs de sin@, on déterminera les fonctions Eæs, Ea,,

etc., par les formules de l’art. 772,

c'sinæ, sin &ç —0,27855 57297 82 D'anbess den = 1,35064 38810 48

1,62939 96108 30 Etes. . =0,68334 40033 00

.-=0,94605 56075 30 c'sin a,sinds = 0,17299 93944 95 E.... 1,35064 38810 48

| 1,52364 32755 43 Ets... =0,36265 41773 70

Es.

ss... = 1,16098 90981 53

comme àl suit :

c*sinæs sin, = 0,23756 52630 146 séeuass = 1,35064 38810 48

1,58820 91440 626 Eas. ss...

Ea,........==1,05822 15392 45 c*sina sin 4,—0,09112 12071 38 E‘......... ‘1,35064 38810 48

1,44176 50881 86 Ea...... +. 0,18435 Go5zo 51 Ea,........—1,25740 go311 35.

777- Nous avons maintenant tous les élémens qui doivent composer la Table auxiliaire que nous voulions construire; mais, pour en rendre Pusage plus commode , il sera bon d’y joindre les valeurs correspondantes de

log AY.

On connaît déjà A(z) et A(æs) = ÿ/b; on calculera les autres termes par

tang + «4

les formules Az, = tang #,

termes complémentaires par la formule générale A4 = s.3

ta +46 Bus = TEE

t L] x ay — + : æ8 Ki Ang #4

, et les

Voici donc la Table complète qui résulte de tous les élémens ainsi cal-

culés.

86,9 profes 61357 95

l#,,—=90. 0. 0,00000 00/1,35064 38810 48lo,00000 00000 00

778. Pour faire voir l’usage de cette table, cherchons la valeur des functions F et E, lorsque ® = 50°.

L’amplitude qui dans la table approche le plus de 70°, est........ a = 66° 53° 52", 77456 17; elle répond à la fonction Fa = -Z F'c; il faut donc résoudre l'équation Fo = Fa + Fy, ce qui se fera par les formules

tang d/ = Aatang ®, tang À = APtanga, y = V'= 1; soit csing—sin6é, on aura / sin 6 = 9,82247 08186 11, d’où l’on tire

L'cos 6 ou La9 = 9,87350 72687 63. Par la table, on a immédiatement tang a el Aa, ainsi / tang +” et / tang L seront donnés comme il suit :

Ba....... 9,88057 91936 23 A9....... 0,87350 72687 63 tang@.... 0,43893 41317 97 lang a..... 0,37000 20046 46

tang 4”... 0,31951 33254 20 tang 4.... 0,24350 02734 09,

il en résulte 64° 23° 52",11076 07 60.16.54 ,80887 69 LA 4. 6.57,30188 32.

Il s’agit maintenant de trouver avec le même degré d’approximation la valeur des fonctions Er, Fy ; c’est ce qu’on obtiendrait par l’interpolation de la Table 11; mais, pour ne rien emprunter de cette Table, nous calculerons directement Jes valeurs de Er, Fr, par les formules que donne immédiatement l'intégration, lesquelles en négligeant les termes de l’ordre y seulement , sont :