CHAPITRE I
658. Il s’agit de trouver le nombre A d’après son logarithme. ..... 5.38443 52274 57; je trouve dans les Tables qu’en faisant à = 0.0000 2423, on a
log a = 5.38435 34141 37, log A = 5.38443 52274 57,
ce qui donne log A=—loga+r; donc A=aeM", A—a=a(eMr— ;) = aeiMr (eiMr 6 Mr) — aMreï Mr (1 + : + ; Les ;etenfin, log(A—a)= (aMr)+ir+ sm Voici le calcul de cette formule :
Povsunes 5.91282 40168 Beuuvere 538435 34141 M....... 0.36221 56887 ÉPosocos 4 09067 ; 6
On voit que la formule pourra, dans des cas semblables, être réduite aux deux premiers termes, de sorte qu’on aura log (A — a) = {(aMr) + ir, et l'usage en sera extrêmement facile ; d’ailleurs il suflit de calculer log (A — a) avec sept décimales, pour en tirer la valeur de A exacte jusqu’à la quinzième décimale.
659. Nous venons de trouver la valeur du premier terme 1) de P; les termes 2) et 3) s’obtiennent sans difliculté par leurs logarithmes : ainsi on en conclura
2) — 20 28511 3) + 252 P — 0.000012 42325 36670 LP.... 0.00001 21162 68335
Connaissant c** et 4°, on se servira de la même méthode pour en déduire c°% et b°*°; mais la quantité P se réduisant à son premier terme mp", le calcul se simplifie beaucoup.
(lew).. 5.14454 24597 55644 - Muse 9:63778 431
116... 1 21162 68335 Be 9-02689 346 Poossere 5,14455 45760 23979
Pisices 84507 1P.... 0.00000 00000 42234 c0,,,,.. 5.14455 45759 39472 b°®,,. 9.909999 99999 573746.
Il ne reste plus qu’à calculer le terme c°***, ce qui se fera simplement par OO0O mm f 3, 1000 ŸS #:
la formule c°°0 = (5 ce) 20%... 4.84352 45802 75491 9-68704 91605 50982 42254 c9,,. 9.68704 91605 93236.
660. Ayant formé ainsi l'échelle entière des modules, nous calculerons
d’abord K et F'e, comme il suit :
5°". 0.19051 49978. 31990 Pise 9-09351 18092 42113 be... 990909 99999 57746 sise 0.07200 73453 81757 2%... 0.109011 98770 30153
Pour calculer ensuite E'ce, on commencera par former le logarithme de r qu’il suffit ordinairement d'exprimer avec dix décimales, mais que pour plus de sûreté on peut porter jusqu'à douze; ensuite on en déduira les différens termes de log(1 —r) que nous désignerons à l’ordinaire par 1),
