CHAPITRE XI
nouvelle formule dans laquelle les différences d'A, d'A°, J''A®%, etc., sont les mèmes et de même signe que celles qui sont ainsi désignées dans la table; mais on voit qu’elles ne sont plus disposées sur la même ligne horizontale, et qu'il faut monter d’une ligne pour passer d’une différence à la différence suivante.
C’est danc avec le secours de cette nouvelle formule qu’on suppléera très aisément aux différences qui manquent dans les lignes horizontales de la Table n° 2, passé n—6. Depuis x — 0 jusqu’à z—6, on se servira pour l’inter-
polation de la formule ordinaire y = À +xd'A + — — ‘ d'A +etc.; mais
depuis 7 —6 jusqu’à 7 = 12, il faudra se servir de la formule y = A'+ (x — 1) d'A + == d'A + = ci d''A®-Letc., où toutes les différences sont données par la table, en montant graduellement d’une ligne pour passer d’une différence à la suivante.
Dans les tables où toutes les lignes horizontales des différences sont complètes, il sera indifférent de se servir de l’une ou de l’autre formule pour chaque interpolation. La première cependant semble devoir être préférée, lorsque x sera <<?, et la seconde lorsque zx sera > £.
Il reste à faire voir par quelques exemples l’usage des Tables que nous venons de construire.
798. Cherchons d’abord l'amplitude ® et la fonction Eg qui répondent à l'équation F@=; F'c. Puisqu’on à + .16=5+, on voit qu’en faisant FA=%F'c, Fu=-2F'e,on aura Fe= Fa Fu.
Les valeurs de À et EA sont données immédiatement par la Table n° 1; et
comme on a Fu=;%F'e, les valeurs de & et de Ex seront aussi données par la Table n° 2; ces valeurs sont
À = bo°43582 07019 7 m = 5°88282 92057 6436 EA = 0,77397 7o2f1 L:65 Eu = 0,06371 795646 5154. Il ne s’agit plus que de calculer @ par les équations algébriques qui repré-
sentent l’équation transcendante Fg = FA-+ Fu; pour cela, ayant pris les auxiliaires À, w', telles que
tang À’=tang À.Au, tang uw =tang u. AA, on aura @=— À’. Ensuite l'équation EA + Eu—E@ = c* sin À sin pe sin ® donnera la valeur de E®.
Les quantités tang À et AA sont données par la Table n° 1; il ne
reste donc à calculer que tang & et Ag, ce que nous allons faire avec T. Il. , 20
toute l’exactitude que les Tables comportent. Voici d’abord le calcul de [sin wet L cos w, d'après les formules du n° 563.
R°. 1,75812 26324 og172 (2)... 7633 183208 m.. 8,83102 56552 20207 (5)... 9 348151 m*. 7,66205 13104 40 (4)... 15033
933675 43156 37 cosp.— 0,00099 80178 850398
(1). 6,99880 56260 77 3(1):.+ 0,00055 24178 768669 mt. 5,32410 26209 5 (2).. 508 878881 8,55860 30653 #3 (5). 148383 ——————— — LS | F
(2). 3,88270 56862 55 (4) nr a u$. 2,98615 393 0,00053 24687 795984 Mie 8,835102 56552 20207
798457 180 a ns (3). 0,97072 575 sin w.. 8,83069 31864 40609 *. 0,64820 5 RO D OT Re 7,46683 3 tang pe. 8,85169 12043 2505.
Connaissant / sin , on calculera {A comme il suit :
c* sin°w 7,65062 G2270 1138 1 RE ds. 765062 53257 9595 TS ani at — r=. 9012 1543 . a I(1—A)}=l(1—a)R, R=Üar)+tr.
PEELT 3,95482 86188 14, 0;,99805 29244 1449 14. 999805 29244 Ris ë 40 4950 rl... 3,95677 56944 1—A... 9,99805 29203 6499 a... 7,05062 53258 ds... ….. 999902 64601 8250. LEE 4506
R.... 1,60740 14708 D'après ces valeurs, voici le calcul des angles À’, et ue’ :
tang À. 0,08290 45935 5444 tang .. 8,83169 12043 2565 Au.... 9,99902 64601 8250 AA..... 0,81174 81626 G481
tangN'. 008195 10537 5694 tang!.…. 8,64343,93660 9046
