FOYERS DES SECTIONS CONIQUES

275. Une conique C étant donnée, on demande de déteiminer le centre dliomulogie S, de manière que la conique homologique a (270) soit un cercle.

Pour satisfaire a la questiou, il suffit d'exprimer quç les deux demi-diamètres conjugués Sa, Se de la conique a (Jig> m) remplissent deux conditions ; qu'ils sont rectangulaires, et quHls sont égaux.

La première condition exige que le diamètre OA sur lequel est le point S, et son conjugué 06 soient les axes de la couique C; c'est-à-dire que nécessairement le centre d'homologiç S est situé sur l'un des deux axes de C.

La seconde condition

Sa = Se,

revient à

SO

d'où SO=±v^fl»— K

Cette valeur prouve que le point S est sur le grand axe de la courbe.

Ainsi il existe sur le grand axe deux points S, S' qui satisfont à la question^ leurs distances au centre sont égales à s/a'—b\

Dans l'hyperbole celte dislance est \/a* + J*, parce qu'on

aurait

Sg' b' —- --.