Le théorème (396) fournit une solution de ce problème

Étant données deux coniques et une droite M, on de^ nuinde de mener par un point donné L les tangentes à la conique déterminée par la condition d^être inscrite dans le quadrilatère ciixonscrit aux deux proposées et d'être tangente à la droite M.

Par le point L on mène une droite quelconque O5 par le point où cette droite rencontre la droite M ou mène aux deux coniques proposées les tangentes A, A' et B, B' -, on aura en appelant |!x Tune des tangentes menées du point L à la conique inconnue, et a, a', 6, 6' les tangentes aux deux coniques proposées,

8in(M,A).sin(M,A^) , sin(M, B).sin(M, B^) sin(O.A).sin(O.A') ' sin(0, B).sin(0, B')

sin(fx, a).sin(fA, a') ^ sin(p, 6).sin(|x, 6')

"~sin(0, a).sin(0,a'f sin(0,6).sin(0,6')*

Le premier membre est connu, et l'équation servira à déterminer la position de la tangente ^. Il y aura deux solutions qui seront les deux tangentes à la conique inconnue, menées par le point L.

§ IV. — Propriété générale de quatre coniques ayant les mêmes points d'intersection,

401. Quand quatre coniques C, C, C", C" ont les ^mes points d* intersection , si Von mène une transuer^ sale, et quon représente par di^ a' ei b, b' les deux couples