I-+- Ao-f- cô' =irt (mod. m) en posant

Cela posé, on aura évidemment S = S^T, S< étant une nouvelle substitution qui laisse x invariable, et qui, par suite, sera de la forme

S, ^ I Xy x', x" Xy d,x -h b\x' -f- c\x", a\x -h b\x' H- t\x" |.

Posons d'ailleurs

on aura évidemment

S. r.S,T., d'où Sr-.S,T.T.

On verra de même que l'on a

Ta et Tj étant des substitutions dérivées de By,^/, B^/^., et 2 une substitu tion de la forme

I Xy X y X Xy X y 0 ^X I.

Le tbéorëme est ainsi démontré.

DES SUBSTITUTIONS. ^r,