Traité des substitutions et des équations algébriques (volume 2)
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De quoi ça parle
Essais, discours, manifestes, pour penser et débattre. 19 h 00 (76 quarts d'heure) de lecture.
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Chapitres
- Traité des substitutions et des équations algébriques15 min
- PRÉFACE15 min
- Théorèmes divers15 min
- Ordre des substitutions linéaires15 min
- Théorème fondamental15 min
- Troisième degré15 min
- CHAPITRE IV. — J^ÉDucTiOK du problème C15 min
- Énoncé des théorèmes A^ B, C15 min
- LIVRE PREMIER15 min
- Problème. — Résoudre la congruence du premier degré15 min
- Soit15 min
- est intéressant de savoir si la congruence analogue15 min
- LIVRE PREMIER15 min
- Soit maintenant /w = 2''. Si v = 2, la congruence15 min
- LIVRE PREMIER15 min
- LIVRE PREMIER. - DES CONGRUENCES15 min
- CHAPITRE PREMIER30 min
- V, VA,V15 min
- LIVRE DEUXKHB15 min
- Théorème. — Soient1 h 00
- Corollaire. — Le groupe alterné est simple^ si it15 min
- r — V — fj15 min
- v.2(fr — - v). . .(/r ■— n H- i15 min
- MM'M15 min
- Discutons ces résultats, en supposant d'abord A15 min
- I.?,. . . (v — iX/i15 min
- CHAPITRE IL15 min
- P— Z^o (mod. p15 min
- Cherchons à déterminer le nombre des substitutions15 min
- I-+- Ao-f- cô' =irt (mod. m) en posant15 min
- Théorème. — Pour que V expression15 min
- Soient15 min
- p6'-pK b'-K15 min
- SS. = S, S15 min
- Troisième cas. m est un nombre premier p15 min
- Supposons, pour fixer les idées, n= 3. Soit15 min
- X IX15 min
- Soit15 min
- La substitution A sera ainsi ramenée à la forme15 min
- PROBLiME II. — Trouver r ordre de la substitution A15 min
- Soit donc15 min
- Réunissant les résultats qui préeëdent, il vient15 min
- Passons a la détermination du faisceau E15 min
- Nous obtenons donc la proposition suivante15 min
- Problème. — Résoudre la congruence15 min
- Cela posé, trois cas sont à distinguer15 min
- Supposons donc15 min
- Cherchons à déterminer la substitution réciproque15 min
- Soit15 min
- Théorème. -- Sip = 2 e/ /i > 2, /e groupe H est simple15 min
- Troisième cas : Faisceaux de troisième catégorie15 min
- Soit15 min
- SOI15 min
- b^;^^ Xn -\- d^^^Xn15 min
- Problème. — Trouver les facteurs de composition de ^f15 min
- Problkme. — Tromer les facteurs de composition de S15 min
- L.^ déterminant15 min
- Si Ton posait15 min
- I ... y Xry J'n • • • • • • > -^fCr)» X^{r)y • • • |t15 min
- Cela posé, soit15 min
- si n15 min
- De même f^ n'est pas altérée par la substitution15 min
- sin=:Q15 min
- GÉNÉRALITÉS45 min
- Considérons au contraire Téquation du quatrième degré15 min
- APPLICATIONS ALGÉBRIQUES15 min
- AB...)'' = A''B^.. = A15 min
- subslitulions15 min
- Considérons maintenant la fonction30 min
- APPLICATIONS A LA THÉORIE DES TRANSCENDANTES15 min
- V ordre de H' est donc égal à15 min
- Posons15 min
- Soit ^ le groupe formé des substitutions15 min
- Désignons mainlenanl par15 min
- COS15 min
- Méthode de M. Hermite. — Passons à l'équation15 min
- L'équation en y étant ainsi ramenée à la forme15 min
- X-i -.-. [ //, 4- tt^ -- //, -f 11,^5 — Mj -♦ Ui15 min
- C. r.: A,( 4 K\ - A. A.;., C, n^ — • 2 Aa AJ - a15 min
- TRÉORi=:ME. — La résolution de Véquation générale15 min
- LIVRE TROISIÈME. - DES IRRATIONNELLES15 min
- CHAPITRE PREMIER15 min
- RÉDUCTION DU PROBLÈME A15 min
- Introduisons la substitution suivante15 min
- Soit maintenant15 min
- RÉDUCTION DU PROBLÈME15 min
- Soit maintenant30 min
- Récapitulant ce qui précède, on a ce théorème15 min
- Considérons maintenant la substitution linéaire15 min
- Réciproquement, soit15 min
- On pourra déterminer comme il suit l'ordre de F15 min
- RÉDUCTION DU PROBLÈME15 min
- Soient N|P|, N2P2»... les substitutions de A15 min
- Posons15 min
- i" Soil/== I et/?>a. La substitution ^ est de la forme15 min
- Soit / une racine arbitraire de la congruence1 h 15
- RÉSUMÉ30 min
- GROUPES A EXCLURE30 min
- INDÉPENDANCE DES GROUPES RESTANTS15 min
- Le théorème A est vrai si 4^ est non primitif15 min
- Cela posé, soient45 min
- Proposition II. — L ne peut être décomposable15 min
- Proposition III. — k se réduit à V unité15 min
- DÉMONSTRA.TION DU THÉORÈME G1 h 15
- Si ces relations sont identiques, h se réduira à30 min
- Second cas. — L indécomposable de première catégorie45 min
- Troisième cas. — L indécomposable de seconde catégorie15 min
- VOIR LE LIVRE II, CHAPITRE I«^, § IV15 min
- I . '2 ... ut ( I . a . . . — I15 min
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