Les substitutions

U — I X,,/,, ar„n,. .. x, + x, + Xu x, +.v, + x,-4-/„. .

ainsi «|ue celles des substitutions pour lesquelles fi et v .sont > i,

satisfont évidemment aux relations (27) et (/|o). Elles apparlienncnl donc au groupe bjpoabélien 5,.

279. TiiéORé.MK. — Le groupe S, est dérivé des seules substitutions ci-dessus; et son ordre. vs„ est égal à