K« LIVRE QUATRIÈME

leurs (le X à l'cxceptiuii dc^ — i, auquel cas elle sera égale à une function <le .v et V, telle que v).

r.ela po.sé, \ est le produit de deux autres substitutions

dont la première A, fait partie du groupe F. En effet,

''= 1 -T. Xf r. 'Hr. *’) I

fait partie de F : les déplacements qu'elle fait subir aux racines des systèmes dont le premier indice x est yo — i, con.sidcrées isolément, feront partie de F (Proposition I); or A, représente précisément l’ensemble de ces déplacements.

Les substitutions du groupe à cette période de l’opération s'obtiendront donc en combinant F avec ,v..