X. = rt’,x, H- c,y, + . . . , V. = h\.r, -I

Z, = o’, e, n, + . . ., = il', /!, -t-

im aura, aux substitutions F près,

V,-' .= A*' liy. A.L II.'-.. .= AV B','.

(l'oti

A,"B7-.. . A.L B,''...= a»'"'-*'‘.H- AC, Il V,. , II’...,.

On aura doue

(”) X. II. — Z, Y, + . ..e5/>qa-, — $. >•, +...),

relation (|ui subsistera pour toutes les valeurs de a-,, v, £,, r,

A" La substitution doit avoir le inêinc earaetéristi()ue (|iie

A,'' U;'... dont elle est la transformée.

Si n est impair, ces earactcristi(|ues sont rcspeetiveincut (.568)

li^ SV K* : ' ei ( I - K' i '.

Donc eliacunc des quantités /J'' et par suite g doiveni se

réduire à des puissances de 0.

Si JT étant égal à 3, A, et H, ont la forme (i5), ces caractéristiques seront

1 f |b’ — j' et [K’—

On aura donc

(lï) =6*./.+-,

relation qui subsistera pour toutes les valeurs de a",, v,,... et déterminera

ainsi chacune des quantités g, au signe près.

Remarquons toutefois que si ;>''=3(inod..'i), on aura

(vt3) X, V, J-, . ( 100(1. 5),

sans quoi l'équation (aa) serait impossible; car, en l'élevant à la puissance et remarquant (|uc/i’'“' SS g-, 1, il viendrait la condition

UO MVRK Ql ATnikME

alisurde i — i (inoil./<). La relation (a'î) une lois satisfaite, les relations '22) (loniicronl simplement /, =• ± 1, /g', __ db t,...

Etilin, si n étant égal à 2. .A, et B, ont les formes (17), les caracléristi<|iics seront

II I*'’— (/.'•érf'--)’''*''"'*'’''* j' [ K'—

expressions qui ne pourront être i(lenti(|ucs étant ici congru à 3fmod. 'i)j que si l’on a

( j{) \i \ \ , -e X, A , . = x, -i-v, -H -e 2-, Vi -e. .

et qui donneront alors /, ± i , ± 1