DES SI IKTITI TIONS

Cftti' prnpu.siliuii, duc à l.agrange, esl (-videminciit coiilenue dans la siiivanle, (|ue nous allons démontrer : *

!,es duenes fondions raùonnelles dont les groupes ont en commun, avec un groupe urhilraire G. les mêmes substitutions i , a, a s'expriment rationnel-

lement en fonction d'une seule d'entre elles et des fonctions invariables par les substitutions de G.

Kn cfTcl, les substitutions de G sont les suivantes (3fl) :

fj étant une substitution quelconque prise parmi celles qui n’appartiennent

pas à la suite i, a, a ; y une sul>stitution quelconque prise parmi celles

qui n’appai'tiennent ni à la suite 1, «, a ni à la suite «,'9,

a, P etc.

Cela posé, soient ç,, ij<, deux des fonctions considérées: fÿ...., '''■

qu’elles deviennent par les substitutions m un exposant quelcon(|ue.