R. U., = II. R,, = . . . = R, R. . . . R

et, comme 1), est évidemment égal à a = P,, le ibéorème sera établi si l’on prouve qn’on a généralement R, = P„.

Or, pour qu’une substitution (|ui remplace x par ax 4- Av -t- « 4- . . . soit orthogonale, il faut, d’apres les relations (i r). qu’on ait

tUî) -4- A* -f- C’ *4- . . . S I .

Réciproquement, nous allons voir que a. //, c,... éianl un quelconque fies I\ systèmes de solutions de la congruence (ic)), on pourra déterminer une

lia UVRK DEUXIÈME.

submintion orthogonale qui remplace x par ax -¥■ hy cz + .... propos! lion <)iii rendra manifeste l'idenlilé H„ = P,.